?
This document uses PHP Chinese website manual Release
在頭文件<math.h>中定義 | ||
---|---|---|
float complex casinf( float complex z ); | (1) | (since C99) |
double complex casin( double complex z ); | (2) | (since C99) |
long double complex casinl( long double complex z ); | (3) | (since C99) |
Defined in header <tgmath.h> | ||
#define asin( z ) | (4) | (since C99) |
1-3)z
沿實(shí)軸計(jì)算在區(qū)間-1,+ 1之外的分支切割的復(fù)合反正弦。
4)類型 - 通用宏:如果z
有類型long
double
complex
,casinl
被調(diào)用。如果z
有類型double
complex
,casin
稱為,如果z
有類型float
complex
,casinf
稱為。如果z
是真實(shí)的或整數(shù),則宏調(diào)用相應(yīng)的實(shí)函數(shù)(asinf
,asin
,asinl
)。如果z
是虛構(gòu)的,那么宏調(diào)用相應(yīng)的函數(shù)的實(shí)際版本asinh
,實(shí)現(xiàn)公式asin(iy)= i asinh(y),并且宏的返回類型是虛構(gòu)的。
z | - | 復(fù)雜的論點(diǎn) |
---|
如果沒(méi)有出現(xiàn)錯(cuò)誤,z
則在沿虛軸無(wú)界且在-π/ 2區(qū)間內(nèi)的條帶范圍內(nèi)返回復(fù)合反正弦。+π/ 2沿實(shí)軸。
錯(cuò)誤和特殊情況被處理,就像操作被執(zhí)行一樣-I *
casinh(I*z)
。
反正弦(或反正弦)是一種多值函數(shù),需要在復(fù)平面上進(jìn)行分支切割。通常將分支切割放置在實(shí)軸的線段(-∞,-1)和(1,∞)處。
反正弦的主值的數(shù)學(xué)定義為asin z = -_i_ln(_i_z +√1-z2
)對(duì)于asin(z)= acos(-z) - 中的任何一個(gè),
| π |
|:----|
| 2 |
#include <stdio.h>#include <math.h>#include <complex.h> int main(void){ double complex z = casin(-2); printf("casin(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)); double complex z2 = casin(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0) printf("casin(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)); // for any z, asin(z) = acos(-z) - pi/2 double pi = acos(-1); double complex z3 = csin(cacos(conj(-2))-pi/2); printf("csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));}
輸出:
casin(-2+0i) = -1.570796+1.316958icasin(-2-0i) (the other side of the cut) = -1.570796-1.316958icsin(cacos(-2-0i)-pi/2) = 2.000000+0.000000i
C11標(biāo)準(zhǔn)(ISO / IEC 9899:2011):
7.3.5.2賭場(chǎng)功能(p:190)
7.25類型通用數(shù)學(xué)<tgmath.h>(p:373-375)
G.7類型 - 通用數(shù)學(xué)<tgmath.h>(p:545)
C99標(biāo)準(zhǔn)(ISO / IEC 9899:1999):
7.3.5.2賭場(chǎng)功能(p:172)
7.22類型通用數(shù)學(xué)<tgmath.h>(p:335-337)
G.7類型 - 通用數(shù)學(xué)<tgmath.h>(p:480)