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在頭文件<math.h>中定義 | ||
---|---|---|
float complex casinhf( float complex z ); | (1) | (since C99) |
double complex casinh( double complex z ); | (2) | (since C99) |
long double complex casinhl( long double complex z ); | (3) | (since C99) |
Defined in header <tgmath.h> | ||
#define asinh( z ) | (4) | (since C99) |
1-3)計算z
間隔-i以外的分支切割的復數圓弧雙曲正弦; + i沿著虛軸。
4)類型 - 通用宏:如果z
有類型long
double
complex
,casinhl
被調用。如果z
有類型double
complex
,casinh
稱為,如果z
有類型float
complex
,casinhf
稱為。如果z
是真實的或整數,則宏調用相應的實函數(asinhf
,asinh
,asinhl
)。如果z
是虛構的,那么宏調用函數的相應實際版本asin
,實現公式asinh(iy)= i asin(y),并且返回類型是虛數。
z | - | 復雜的論點 |
---|
如果沒有出現錯誤,z
則返回復數雙曲正弦曲線,位于實數軸無數學條帶和-iπ/ 2區(qū)間范圍內; +iπ/ 2沿著虛軸。
報告的錯誤與math_errhandling一致。
如果實現支持IEEE浮點運算,
casinh(conj(z))
==
conj(casinh(z))
casinh(-z) == -casinh(z)
如果z
是+0+0i
,結果是+0+0i
如果z
是x+∞i
(對于任何正的有限x),結果是+∞+π/2
如果z
是x+NaNi
(對于任何有限的x),結果是NaN+NaNi
并FE_INVALID
可能會提出
如果z
是+∞+yi
(對于任何有限的y),結果是+∞+0i
如果z
是+∞+∞i
,結果是+∞+iπ/4
如果z
是+∞+NaNi
,結果是+∞+NaNi
如果z
是NaN+0i
,結果是NaN+0i
如果z
是NaN+yi
(對于任何有限的非零y),結果是NaN+NaNi
并FE_INVALID
可能會提出
如果z
是NaN+∞i
,結果是±∞+NaNi
(真實部分的符號未指定)
如果z
是NaN+NaNi
,結果是NaN+NaNi
盡管C標準將這個函數命名為“復曲線雙曲正弦”,但雙曲函數的反函數是區(qū)域函數。他們的論點是雙曲線領域,而不是弧線。正確的名稱是“復數反雙曲正弦”,不太常見的是“復曲面雙曲正弦”。
反雙曲正弦是一種多值函數,需要在復平面上進行分支切分。分支切割通常放置在線段( - 我 - ∞,我)和(我,我虛軸的∞)。
反雙曲正弦的主值的數學定義為asinh z = ln(z +√1+ z2
) For any z, asinh(z) =
| asin(iz) |
|:----|
| i |
#include <stdio.h>#include <complex.h> int main(void){ double complex z = casinh(0+2*I); printf("casinh(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)); double complex z2 = casinh(-conj(2*I)); // or casinh(CMPLX(-0.0, 2)) in C11 printf("casinh(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)); // for any z, asinh(z) = asin(iz)/i double complex z3 = casinh(1+2*I); printf("casinh(1+2i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)); double complex z4 = casin((1+2*I)*I)/I; printf("casin(i * (1+2i))/i = %f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));}
輸出:
casinh(+0+2i) = 1.316958+1.570796icasinh(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.316958+1.570796icasinh(1+2i) = 1.469352+1.063440icasin(i * (1+2i))/i = 1.469352+1.063440i
C11標準(ISO / IEC 9899:2011):
7.3.6.2 casinh函數(p:192-193)
7.25類型通用數學<tgmath.h>(p:373-375)
G.6.2.2賭場功能(p:540)
G.7類型 - 通用數學<tgmath.h>(p:545)
C99標準(ISO / IEC 9899:1999):
7.3.6.2賭場功能(p:174-175)
7.22類型通用數學<tgmath.h>(p:335-337)
G.6.2.2賭場功能(p:475)
G.7類型 - 通用數學<tgmath.h>(p:480)