儘管PHP不是高性能語言，但模塊化算術(shù)在PHP加密應(yīng)用中至關(guān)重要。 2。通過模塊化和倒置等操作，它為RSA和Diffie-Hellman等公共關(guān)鍵系統(tǒng)提供了支持； 3. PHP的本機(jī)％操作員因64位的限制和浮點(diǎn)數(shù)不正確而失敗，而較大的加密整數(shù)失?。?4。 BCMATH和GMP擴(kuò)展名為安全模塊化操作提供了任意精確算術(shù)，GMP更快； 5。大多數(shù)開發(fā)人員應(yīng)該使用已建立的庫，例如OpenSSL或鈉，但是了解基礎(chǔ)模塊化數(shù)學(xué)可改善安全性和調(diào)試能力能力，尤其是在處理鑰匙或簽名時。

模塊化算術(shù)在PHP編寫的加密應(yīng)用中起著安靜但至關(guān)重要的作用，尤其是在實(shí)施或與低級加密算法實(shí)施或接口時。儘管PHP通常不是高性能加密操作（例如C或Rust）的首選，但它廣泛用於安全性重要的Web應(yīng)用程序（例如身份驗(yàn)證，安全通信和代幣生成）。在這些情況下，了解模塊化算術(shù)的工作原理以及它顯示的位置 - 即使他們依靠內(nèi)置功能，也可以幫助開發(fā)人員做出更明智的決策。

什麼是模塊化算術(shù)？

從其核心，模塊化算術(shù)與其餘部分交易。當(dāng)我們說$ a \ equiv b \ mod n $時，我們的意思是，當(dāng)$ a $劃分為$ n $時，它留下與$ b $相同的剩餘。例如：

 17 mod 5 = 2

這種數(shù)學(xué)是數(shù)字理論的基礎(chǔ)，並且在密碼學(xué)中大量使用，因?yàn)樗鼊?chuàng)建了有限的，包圍的數(shù)字系統(tǒng)，這些系統(tǒng)很難在沒有特定知識的情況下（例如私鑰）而逆轉(zhuǎn)。

在PHP中，模量操作員%處理基本的模塊化算術(shù)：

 Echo（17％5）; //輸出2

但是對於加密的用途，這個簡單的%還不夠，尤其是在與非常大的整數(shù)打交道時。

為什麼在加密中有模塊化算術(shù)問題

許多公鑰密碼系統(tǒng)（例如RSA，Diffie-Hellman和Elliptic Curve Cryptography（ECC））都在模塊化算術(shù)操作上：

• RSA使用模塊化指數(shù)：$ c = m^e \ mod n $
• Diffie-Hellman密鑰交換計算$ g^a \ mod p $
• 數(shù)字簽名（DSA）涉及模塊化倒置和指數(shù)

這些操作取決於屬性，例如：

• 單向功能（易於在一個方向上計算，很難逆轉(zhuǎn)）
• 考慮大量或求解離散對數(shù)的困難

如果沒有模塊化算術(shù)，這些系統(tǒng)將無法安全，或者根本不起作用。

PHP的限制很大

這是PHP中事情變得棘手的地方。

PHP中的標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)類型受到限制（通常為64位），而浮點(diǎn)數(shù)缺少加密大小整數(shù)所需的精度（通常為2048位或更多位）。例如：

 //這將失敗或失去精度
Echo（2 ** 1024）％123; // PHP可能會轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)→精確損失

因此，即使存在% ，在加密環(huán)境中直接在大量上使用它會導(dǎo)致結(jié)果不正確。

使用BCMATH或GMP進(jìn)行準(zhǔn)確的模塊化算術(shù)

為了安全地處理大整數(shù)，PHP提供了兩個擴(kuò)展：

• BCMATH - 使用字符串的任意精度算術(shù)
• GMP - GNU多重精度，更快，更高效（需要擴(kuò)展）

示例：與BCMATH的模塊化啟用

函數(shù)bcpowmod（$ base，$ exp，$ mod）{
    $結(jié)果='1';
    while（bccomp（$ exp，'0'）> 0）{
        if（bcmod（$ exp，'2'）=='1'）{
            $ result = bcmod（bcmul（$ result，$ base），$ mod）;
        }
        $ base = bcmod（bcmul（$ base，$ base），$ mod）;
        $ exp = bcdiv（$ exp，'2'）;
    }
    返回$結(jié)果；
}

//模擬RSA的一部分：m^e mod n
$ base ='65'; //消息（ascii'a'）
$ exp ='17'; //公共指數(shù)
$ mod ='3233'; //模量（n = 61*53）

$ cipher = bcpowmod（$ base，$ exp，$ mod）;
迴聲$密碼; //輸出加密值

這實(shí)現(xiàn)了模塊化指數(shù)（RSA加密的核心），其基於字符串的數(shù)學(xué)可以保留精度。

GMP（更快，但需要擴(kuò)展）

 $ base = gmp_init（65）;
$ exp = gmp_init（17）;
$ mod = gmp_init（3233）;

$ cipher = gmp_powm（$ base，$ exp，$ mod）;
echo gmp_strval（$ cipher）;

GMP是可用的，因?yàn)樗厌槍?shù)字理論操作進(jìn)行了優(yōu)化。

在現(xiàn)實(shí)世界中的PHP應(yīng)用程序中的實(shí)際用途

大多數(shù)PHP開發(fā)人員不會從頭開始實(shí)現(xiàn)RSA。相反，他們使用了類似的庫：

• openssl （ openssl_public_encrypt ， openssl_sign ）
• 鈉（通過libsodium ，可在PHP 7.2中使用）

但是，即使使用這些，模塊化算術(shù)也會在引擎蓋下發(fā)生。例如：

 //使用openSSL進(jìn)行RSA加密
$ publicKey = openssl_pkey_get_public（'file：//public.key'）;
openssl_public_encrypt（$ data，$ encrypted，$ publicKey，openssl_pkcs1_padding）;

OPENSSL_PKCS1_PADDING和密鑰本身依賴於模塊化數(shù)學(xué)。如果您要生成密鑰，驗(yàn)證簽名或使用自定義加密邏輯構(gòu)建JWT，則了解數(shù)學(xué)有助於避免側(cè)向通道洩漏或?yàn)E用。

關(guān)鍵要點(diǎn)

• 模塊化算術(shù)是公鑰密碼學(xué)的基礎(chǔ)。
• 由於整數(shù)尺寸限制，PHP的%運(yùn)算符不足以進(jìn)行加密。
• 使用BCMATH或GMP進(jìn)行正確的大型模塊化操作。
• 比起滾動的加密貨幣，更喜歡已建立的庫（OpenSSL，鈉）。
• 即使使用庫時，了解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)也會提高安全意識。

基本上，您不需要手工在PHP中實(shí)現(xiàn)RSA，但是如果您需要的話，或者如果您要調(diào)試簽名不匹配，知道mod的行為如何可以節(jié)省您的時間。

以上是模塊化算術(shù)在PHP中的作用的詳細(xì)內(nèi)容。更多資訊請關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！