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在頭文件<math.h>中定義 | ||
---|---|---|
float log1pf( float arg ); | (1) | (since C99) |
double log1p( double arg ); | (2) | (since C99) |
long double log1pl( long double arg ); | (3) | (since C99) |
Defined in header <tgmath.h> | ||
#define log1p( arg ) | (4) | (since C99) |
1-3)計(jì)算的自然(基數(shù)e
)對(duì)數(shù)1+arg
。log(1+arg)
如果arg
接近于零,該函數(shù)比表達(dá)式更精確。
4)類型 - 通用宏:如果arg
有類型long double
,log1pl
被調(diào)用。否則,如果arg
有整數(shù)類型或類型double
,log1p
則調(diào)用。否則,log1pf
被調(diào)用。
arg | - | 浮點(diǎn)值 |
---|
如果沒有錯(cuò)誤發(fā)生,則返回ln(1 + arg)。
如果發(fā)生域錯(cuò)誤,則返回實(shí)現(xiàn)定義的值(NaN,如果支持)。
如果發(fā)生極錯(cuò)誤-HUGE_VAL
,-HUGE_VALF
或-HUGE_VALL
返回。
如果由于下溢而發(fā)生范圍錯(cuò)誤,則返回正確的結(jié)果(舍入后)。
按照math_errhandling中的指定報(bào)告錯(cuò)誤。
如果arg
小于-1,則會(huì)發(fā)生域錯(cuò)誤。
如果arg
是-1,可能會(huì)出現(xiàn)極點(diǎn)錯(cuò)誤。
如果實(shí)現(xiàn)支持IEEE浮點(diǎn)運(yùn)算(IEC 60559),
如果參數(shù)為±0,則不加修改地返回
如果參數(shù)為-1,則返回-∞并FE_DIVBYZERO
引發(fā)。
如果參數(shù)小于-1,則返回并FE_INVALID
引發(fā)NaN 。
如果參數(shù)是+∞,則返回+∞
如果參數(shù)是NaN,則返回NaN
功能expm1
和log1p
是財(cái)務(wù)計(jì)算有用的,例如,計(jì)算每天小息時(shí):(1 + X)N
-1可以表示為expm1(n * log1p(x))
。這些功能還簡(jiǎn)化了寫入準(zhǔn)確的反雙曲函數(shù)。
#include <stdio.h>#include <math.h>#include <float.h>#include <errno.h>#include <fenv.h>#pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void){ printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0)); printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n" " on a 30/360 calendar = %f\n", 100*expm1(2*log1p(0.01/360))); printf("log(1+1e-16) = %g, but log1p(1e-16) = %g\n", log(1+1e-16), log1p(1e-16)); // special values printf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0)); printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY)); //error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1)); if(errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised");}
可能的輸出:
log1p(0) = 0.000000Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1% on a 30/360 calendar = 0.005556log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16log1p(-0) = -0.000000log1p(+Inf) = Inflog1p(-1) = -Inf errno == ERANGE: Result too large FE_DIVBYZERO raised
C11標(biāo)準(zhǔn)(ISO / IEC 9899:2011):
7.12.6.9 log1p函數(shù)(p:245)
7.25類型通用數(shù)學(xué)<tgmath.h>(p:373-375)
F.10.3.9 log1p函數(shù)(p:522)
C99標(biāo)準(zhǔn)(ISO / IEC 9899:1999):
7.12.6.9 log1p函數(shù)(p:226)
7.22類型通用數(shù)學(xué)<tgmath.h>(p:335-337)
F.9.3.9 log1p函數(shù)(p:459)