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在頭文件<complex.h>中定義 | ||
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float complex csinhf(float complex z); | (1) | (自C99以來) |
double complex csinh( double complex z ); | (2) | (自C99以來) |
long double complex csinhl( long double complex z ); | (3) | (自C99以來) |
在頭文件<tgmath.h>中定義 | ||
#define sinh(z) | (4) | (自C99以來) |
1-3)計算z的復數(shù)雙曲正弦。
4)類型 - 通用宏:如果z具有類型long double complex,則調(diào)用csinhl。 如果z具有類型double complex,則調(diào)用csinh,如果z具有類型float complex,則調(diào)用csinhf。 如果z是實數(shù)或整數(shù),則宏調(diào)用相應的實函數(shù)(sinhf,sinh,sinhl)。 如果z是虛數(shù),那么宏調(diào)用函數(shù)sin的相應實數(shù)版本,實現(xiàn)公式sinh(iy)= i sin(y),并且返回類型是虛數(shù)。
z | - | complex argument |
---|
如果沒有出現(xiàn)錯誤,則返回z的復數(shù)雙曲正弦。
報告的錯誤與math_errhandling一致。
如果實現(xiàn)支持IEEE浮點運算,
csinh(conj(z))== conj(csinh(z))
csinh(z)== -csinh(-z)
如果z是+ 0 + 0i,則結果是+ 0 + 0i
如果z是+ 0 +∞i,則結果是±0 + NaNi(實部的符號未指定)并且FE_INVALID被增加
如果z是+ 0 + NaNi,則結果是±0 + NaNi
如果z是x +∞i(對于任何正的有限x),結果是NaN + NaNi并且FE_INVALID被增加
如果z是x + NaNi(對于任何正的有限x),結果是NaN + NaNi并且可以增加FE_INVALID
如果z是+∞+ 0i,則結果是+∞+ 0i
如果z是+∞+ yi(對于任何正的有限y),結果是+∞+ cis(y)
如果z是+∞+∞i,則結果是±∞+ NaNi(實部的符號未指定)并且FE_INVALID被增加
如果z是+∞+ NaNi,則結果是±∞+ NaNi(實部的符號未指定)
如果z是NaN + 0i,則結果是NaN + 0i
如果z是NaN + yi(對于任何有限的非零y),則結果是NaN + NaNi并且可以增加FE_INVALID
如果z是NaN + NaNi,結果是NaN + NaNi
其中cis(y)是cos(y)+ i sin(y)。
雙曲正弦的數(shù)學定義是sinh z =
| ez-e-z |
|:----|
| 2 |
雙曲正弦是復平面中的一個完整函數(shù),并且沒有分支切割。它是周期性的,相對于虛部,周期為2πi。
#include <stdio.h>#include <math.h>#include <complex.h> int main(void){ double complex z = csinh(1); // behaves like real sinh along the real line printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1)); double complex z2 = csinh(I); // behaves like sine along the imaginary line printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));}
輸出:
sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)
C11標準(ISO / IEC 9899:2011):
7.3.6.5 csinh函數(shù)(p:194)
7.25類型通用數(shù)學<tgmath.h>(p:373-375)
G.6.2.5 csinh函數(shù)(p:541-542)
G.7類型 - 通用數(shù)學<tgmath.h>(p:545)
C99標準(ISO / IEC 9899:1999):
7.3.6.5 csinh函數(shù)(p:175-176)
7.22類型通用數(shù)學<tgmath.h>(p:335-337)
G.6.2.5 csinh函數(shù)(p:476-477)
G.7類型 - 通用數(shù)學<tgmath.h>(p:480)
ccoshccoshfccoshl(C99)(C99)(C99) | 計算復雙曲余弦(函數(shù)) |
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ctanhctanhfctanhl (C99)(C99)(C99) | 計算復數(shù)雙曲正切(函數(shù)) |
casinhcasinhfcasinhl (C99)(C99)(C99) | 計算復曲線雙曲正弦函數(shù)(函數(shù)) |
sinhsinhfsinhl(C99)(C99) | 計算雙曲正弦函數(shù)(sh(x))(函數(shù)) |