了解統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中的I型和II型錯(cuò)誤

想象一下一項(xiàng)臨床試驗(yàn)測試一種新的血壓藥物。該試驗(yàn)的結(jié)論大大降低了血壓，但實(shí)際上并非如此。這是I型錯(cuò)誤 - 假陽性。相反，如果該藥物確實(shí)降低了血壓，但是由于諸如小樣本量之類的限制，試驗(yàn)無法檢測到這一點(diǎn)，那是II型錯(cuò)誤 - 假陰性。

這些示例說明了I型和II型錯(cuò)誤在統(tǒng)計(jì)分析中的關(guān)鍵作用。當(dāng)真實(shí)的零假設(shè)（例如，“藥物無效”）被錯(cuò)誤拒絕時(shí)，就會發(fā)生I型錯(cuò)誤（誤報(bào)）。 II型錯(cuò)誤（錯(cuò)誤的負(fù)）當(dāng)未拒絕假零假設(shè)時(shí)發(fā)生。雖然完全消除兩者是統(tǒng)計(jì)上不可能的，但了解它們對于各個(gè)領(lǐng)域的明智決策至關(guān)重要。

關(guān)鍵概念：

• I型和II型錯(cuò)誤代表假設(shè)檢驗(yàn)中的假陽性和假陰性。
• 假設(shè)檢驗(yàn)涉及制定無效的假設(shè)，選擇顯著性水平（Alpha），計(jì)算測試統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并基于臨界值做出決策。
• I型錯(cuò)誤導(dǎo)致不必要的行動（例如，處方無效的藥物）。
• II型錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)過的機(jī)會（例如，無法識別有效的治療方法）。
• 平衡I型和II型錯(cuò)誤涉及管理顯著性水平，樣本量和測試功率。

目錄：

• 假設(shè)檢驗(yàn)的基本面
• 類型I錯(cuò)誤（假陽性）
• II型錯(cuò)誤（假負(fù)）
• 比較I型和II型錯(cuò)誤
• I型和II型錯(cuò)誤之間的權(quán)衡
• 常見問題

假設(shè)檢驗(yàn)的基本面：

假設(shè)檢驗(yàn)確定是否有足夠的證據(jù)可以拒絕零假設(shè)（H?），而有利于替代假設(shè)（H?）。步驟是：

1. 制定假設(shè)： h?（無效/差異）和h?（存在效果/差異）。
2. 選擇顯著性水平（α）：拒絕H?的概率閾值（通常為0.05、0.01或0.10）。
3. 計(jì)算測試統(tǒng)計(jì)量：與臨界值相比，來自樣本數(shù)據(jù)的值。
4. 做出決定：如果測試統(tǒng)計(jì)量超過關(guān)鍵值，則拒絕H?；否則，無法拒絕H?。

類型I錯(cuò)誤（誤報(bào)）：

當(dāng)真正的零假設(shè)被錯(cuò)誤拒絕時(shí)，會發(fā)生I型錯(cuò)誤。在醫(yī)學(xué)背景下，這是一個(gè)假陽性診斷。 I型誤差的概率是α（alpha），顯著性水平。共同的α為0.05，這意味著假陽性有5％的機(jī)會。

II型錯(cuò)誤（假負(fù)）：

當(dāng)不拒絕錯(cuò)誤的空假設(shè)時(shí)，就會發(fā)生II型誤差。在醫(yī)學(xué)背景下，這是一個(gè)錯(cuò)過的診斷。 II型誤差的可能性為β（beta）。測試（1-β）的功率表示正確拒絕假空假設(shè)的概率。

比較I型和II型錯(cuò)誤：

I型和II型錯(cuò)誤之間的權(quán)衡：

I型和II型錯(cuò)誤之間存在逆關(guān)系。減少一個(gè)通常會增加另一個(gè)。較大的樣本量和增加的測試能力可以幫助減輕兩者。

常見問題：

• 問：兩個(gè)錯(cuò)誤是否可以完全避免？答：不，總是有兩者的風(fēng)險(xiǎn)。目標(biāo)是將它們最小化至可接受的水平。
• 問：什么是常見的誤解？答：較低的α并不總是意味著更好的測試；大型樣本量不會消除錯(cuò)誤；統(tǒng)計(jì)意義并不等于實(shí)際意義。
• 問：如何增加測試功率？答：增加樣本量，提高測量精度，降低變異性或增加效果大?。ㄈ绻赡艿脑挘?。
• 問：試點(diǎn)研究的作用是什么？答：試驗(yàn)研究有助于估計(jì)大型研究的參數(shù)，從而改善了I型和II型錯(cuò)誤之間的平衡。

以上是I型和II型錯(cuò)誤有什么區(qū)別？ - 分析Vidhya的詳細(xì)內(nèi)容。更多信息請關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！