L'écart type est une mesure statistique clé utilisée pour évaluer la variabilité des données . Excel sert d'outil essentiel pour l'analyse des données , permettant aux utilisateurs de dériver des informations précieuses des données brutes. Dans cet article de blog, nous explorerons comment utiliser l'écart-type dans Excel pour obtenir des informations plus approfondies et prendre des décisions plus éclairées.

Plongeons dans chaque aspect!

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Explication de l'écart type

L'écart type est utilisé pour mesurer l'étendue de la variation ou de la dispersion dans un ensemble de valeurs de données. Il quantifie combien les points de données s'écartent de la valeur moyenne .

étant donné que l'écart type est dans la même unité que l'ensemble de données, il aide à comprendre la propagation des valeurs et le niveau de variabilité dans un ensemble de données. Un écart-type inférieur indique que les points de données sont plus proches de la moyenne , tandis qu'un écart-type plus élevé suggère que les points de données sont plus étalés de la moyenne .

L'écart type est largement utilisé dans divers domaines tels que les statistiques, les finances, les sciences et les sciences sociales . Il est principalement utilisé pour analyser et interpréter les ensembles de données et faire des généralisations sur les populations .

Pour mieux saisir le concept, considérons un exemple . Nous avons des données de vente au cours des 12 derniers mois comme indiqué ci-dessous. En utilisant l'écart-type, nous visons à déterminer si les ventes mensuelles étaient cohérentes ou ont montré une dispersion.

L'écart type des ventes mensuelles est d'environ 24. Cela indique que les ventes mensuelles sont à moins de 140 points de la moyenne, ce qui suggère qu'ils sont assez cohérents . Une valeur plus élevée impliquerait que les ventes sont très variables et non stables .

Formule pour l'écart type

Où:

• X désigne chaque valeur dans l'ensemble de données.
• μ désigne la moyenne de l'ensemble de données.
• Σ désigne le symbole de sommation, ce qui signifie résumer toutes les valeurs.
• N désigne le nombre total de valeurs dans l'ensemble de données.
• √ indique la racine carrée de la valeur.

La formule pour calculer l'écart type peut être divisée en plusieurs étapes :

étape 1: Calculez la moyenne (moyenne) de l'ensemble de données en additionnant toutes les valeurs et en divisant par le nombre total de valeurs.

= (139 180 171 100 136 115 179 149 162 146 135 140) / 12

= 146

étape 2: Soustrayez la moyenne (IE, 146) de chaque point de données.

139-146, 180-146, 171-146, 100-146, 136-146, 115-146, 179-146, 149-146, 162-146, 146-146, 135-146, 140-146

-7, 34, 25, -46, -10, -31, 33, 3, 16, 0, -11, -6

étape 3: Square les différences obtenues à l'étape 2.

-7 ^ 2, 34 ^ 2, 25 ^ 2, -46 ^ 2, -10 ^ 2, -31 ^ 2, 33 ^ 2, 3 ^ 2, 16 ^ 2, 0 ^ 2, -11 ^ 2, -6 ^ 2

49, 1156, 625, 2116, 100, 961, 1089, 9, 256, 0, 121, 36

Cette étape garantit que toutes les différences sont positives et maintient l'ampleur des différences.

étape 4: Calculez la moyenne des différences au carré .

= (49 1156 625 2116 100 961 1089 9 256 0 121 36) / 12

= 543

étape 5: Prenez la racine carrée de la différence carrée moyenne .

= √543

= 24

La racine carrée de la différence carrée moyenne donne l'écart type, qui est de 24.

écart-type de l'échantillon vs population

La principale différence entre l'écart-type de l'échantillon et l'écart type de la population réside dans la source de données et leur objectif:

écart type de l'échantillon:

• Lorsque vous traitez avec un sous-ensemble d'une population plus importante et visant à estimer la variabilité au sein de ce sous-ensemble, vous utilisez des échantillons d'écart type (s) .
• Il est calculé à partir d'un sous-ensemble de points de données échantillonnés à partir d'une population plus importante .
• Il s'agit d'un estimateur impartial , ce qui signifie que l'écart type de l'échantillon, en moyenne, est égal à l'écart type de population.

écart-type de la population:

• Lorsque vous avez des données pour l' ensemble de la population et que vous souhaitez mesurer la variabilité exacte au sein de la population, vous utilisez l'écart-type de la population (σ) .
• Il est calculé à partir de l' ensemble complet de points de données d'une population.
• L'écart type de population, souvent désigné comme ?σ?, représente avec précision la véritable variabilité au sein d'une population.
• C'est une statistique plus précise que l'écart type d'échantillon car il considère toutes les données de la population.

Calcul de l'écart type dans Excel

Excel propose des fonctions pratiques pour calculer facilement l'écart type. Voici deux méthodes courantes :

• Stdev.p calcule l' écart type d'une population entière .
• STDEV.S estime l' écart type d'un échantillon d'une population plus grande.

Nous avons des résultats aux tests en mathématiques et en anglais pour un ensemble d'étudiants. Comme il s'agit de toute notre cohorte d'étudiants, nous utiliserons l'écart type de la formule de la population.

étape 1: Dans la cellule F1, entrez la formule = stdev.p (

Stdev.p est la fonction Excel pour l'écart type de population .

étape 2: Sélectionnez la plage de notre calcul. Ici, nous calculons d'abord l'écart type des scores mathématiques.

étape 3: Appuyez sur Entrée . Excel calculera l' écart type des scores mathématiques, qui est de 23,2 .

De même, nous avons calculé l' écart type des scores anglais .

Comme nous pouvons le voir, les deux valeurs calculées par Excel pour les mathématiques et l'anglais diffèrent. Interprétons cela.

L'écart type pour les mathématiques est de 23,2 points, tandis que pour l'anglais, il est de 16,5 points. Cela indique que la distribution des scores anglais est plus concentré que celui des mathématiques . En d'autres termes, il existe une plus grande variation et déviation par rapport à la moyenne des scores mathématiques, ce qui signifie que les élèves ont obtenu des marques très faibles et très élevées.

Pour l'anglais , la valeur d'écart-type inférieur suggère que les scores des étudiants sont plus étroitement regroupés .

Un exemple simple:

Si l'hypothétique tous les étudiants recevaient le même score (disons, 60) , alors l' écart type serait de 0 .

Une valeur plus petite indique que les points de données sont étroitement emballés et s'écartent moins les uns des autres , tandis qu'une plus grande valeur d'écart type indique que les données sont plus étalées . étant donné que tous les étudiants ont obtenu la même chose , l' écart type dans cet exemple est 0 .

Applications de l'écart-type dans Excel

• Comprendre la variabilité des données: En calculant l'écart type, vous pouvez évaluer combien les points de données s'écartent de la moyenne. Un écart-type plus élevé indique une plus grande variabilité, ce qui est crucial dans l'analyse financière, le contr?le de la qualité ou les études de marché.
• Identifier les valeurs aberrantes: les valeurs aberrantes sont des points de données qui s'écartent considérablement des autres. L'écart type aide à identifier les valeurs aberrantes en signalant des valeurs qui tombent en dehors d'une plage spécifiée de la moyenne.
• Formatage conditionnel: utilisez des fonctionnalités de mise en forme conditionnelle pour mettre en évidence les valeurs en dehors d'une certaine plage d'écart-type, ce qui facilite la repérer des valeurs aberrantes ou des modèles inhabituels.
• Comparaison des ensembles de données: Lors de la comparaison de plusieurs ensembles de données, l'écart type vous permet d'évaluer leur variabilité et de déterminer quel ensemble a une distribution plus cohérente.
• Barres d'erreur: l'ajout de barres d'erreur aux graphiques aide à visualiser la plage de valeurs dans un écart-type de la moyenne.
• écart-type dans les phares: les couverts offrent un moyen puissant de résumer et d'analyser de grands ensembles de données. Vous pouvez utiliser les fonctions intégrées d'Excel pour calculer l'écart-type dans les phoques.
• écart type avec les instructions IF: en combinant les calculs d'écart type avec les instructions IF, vous pouvez effectuer des analyses conditionnelles en fonction de critères spécifiques.

Conclusion

L'écart-type dans Excel vous permet de quantifier la variabilité et la dispersion des points de données , fournissant des informations précieuses sur l'écart et la cohérence de vos données.

En calculant l'écart type, vous pouvez prendre des décisions éclairées , identifier les valeurs aberrantes, comparer les ensembles de données et visualiser efficacement les données . Les fonctions et les outils de visualisation d'Excel facilitent le calcul et l'analyse de l'écart type, vous aidant à obtenir des informations plus profondes et à prendre des décisions basées sur les données.

Excel vous permet de tirer parti de la puissance de l'écart type pour un large éventail d' applications dans diverses industries, de la finance à la science aux sciences sociales, que vous travailliez avec un échantillon ou une population . Alors, plongez dans Excel, explorez ses capacités d'écart type et améliorez vos compétences d'analyse de données pour extraire des informations significatives de vos ensembles de données.

Apprentissage plus approfondi:

• Un guide complet des statistiques descriptives dans Excel
• 6 étapes simples pour effectuer une régression dans Excel
• Master ANOVA dans Excel: un tutoriel étape par étape

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