算法是解決問(wèn)題的指令集，其執(zhí)行速度和內(nèi)存占用各不相同。編程中，許多算法都基于數(shù)據(jù)搜索和排序。本文將介紹幾種數(shù)據(jù)檢索和排序算法。
線性搜索
假設(shè)有一個(gè)數(shù)組 [20, 500, 10, 5, 100, 1, 50]，需要查找數(shù)字 50。線性搜索算法會(huì)逐個(gè)檢查數(shù)組中的每個(gè)元素，直到找到目標(biāo)值或遍歷完整個(gè)數(shù)組。
算法流程圖如下：
線性搜索的偽代碼如下：
<code>檢查每個(gè)元素：
如果找到目標(biāo)值：
返回 true
返回 false</code>
C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)：
#include <cs50.h>
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int numbers[] = {20, 500, 10, 5, 100, 1, 50};
int n = get_int("number: ");
for (int i = 0; i < 7; i )
{
if (numbers[i] == n)
{
printf("true\n");
return 0;
}
}
printf("false\n");
return 0;
}
線性搜索的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n)。
二分查找
二分查找算法適用于已排序的數(shù)組。它通過(guò)不斷縮小搜索范圍來(lái)提高效率。
二分查找的偽代碼如下：
<code>如果數(shù)組為空：
返回 false
如果中間元素等于目標(biāo)值：
返回 true
如果中間元素大于目標(biāo)值：
在左半部分繼續(xù)查找
否則：
在右半部分繼續(xù)查找</code>
二分查找的時(shí)間復(fù)雜度為 O(log n)。
大O表示法
大O表示法用于描述算法的時(shí)間復(fù)雜度。下圖展示了不同時(shí)間復(fù)雜度的曲線：
x軸表示輸入數(shù)據(jù)量，y軸表示求解時(shí)間。O(log n) 表示最優(yōu)時(shí)間復(fù)雜度，O(n2) 表示最差時(shí)間復(fù)雜度。
排序算法
排序算法用于將無(wú)序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為有序數(shù)據(jù)。已排序的數(shù)據(jù)可以提高搜索效率，例如二分查找。
選擇排序
選擇排序算法的偽代碼如下：
<code>對(duì)于每個(gè)元素：
找到剩余元素中的最小值
將最小值與當(dāng)前元素交換</code>
選擇排序的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n2)，無(wú)論數(shù)據(jù)是否已排序。
冒泡排序
冒泡排序算法通過(guò)重復(fù)比較和交換相鄰元素來(lái)排序數(shù)據(jù)。
冒泡排序算法的偽代碼如下：
<code>重復(fù) n-1 次：
對(duì)于每個(gè)元素：
如果相鄰元素順序錯(cuò)誤：
交換它們
如果未進(jìn)行任何交換：
結(jié)束排序</code>
冒泡排序的時(shí)間復(fù)雜度在最壞情況下為 O(n2)，在最好情況下為 O(n)。
本文基于cs50x 2024源碼。
以上是CS-第 3 周的詳細(xì)內(nèi)容。更多信息請(qǐng)關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！
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