添加浮點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)最大精度
在浮點(diǎn)運(yùn)算領(lǐng)域，數(shù)字累積的順序會(huì)顯著影響結(jié)果的精度。本問(wèn)題探討了添加浮點(diǎn)數(shù)組以最小化數(shù)值誤差的最佳方法。
在累加之前按升序?qū)?shù)字進(jìn)行排序通常是一種有效的策略。通過(guò)將相似大小的值分組在一起，此方法可確保較小的值有更好的機(jī)會(huì)對(duì)總和做出有意義的貢獻(xiàn)。相反，按降序?qū)?shù)字求和可能會(huì)導(dǎo)致由于精度限制而導(dǎo)致較小值被有效丟棄的情況。
例如，考慮添加十億個(gè)值 1 / (10 億) 和單個(gè)值 1在單精度。如果先加 1，則總和實(shí)際上為 1，因?yàn)樾≈禃?huì)失去精度。對(duì)數(shù)字進(jìn)行排序并按升序相加可以使較小的值有所積累，從而減少與較大值的大小差異。
但是，單獨(dú)排序可能不足以在所有情況下都足夠。例如，假設(shè)我們有三個(gè)值：1、-1 和十億分之一。正確的總和是十億分之一，但加法的順序會(huì)顯著影響結(jié)果。只有兩個(gè)階（{1, -1, 十億分之一} 和 {-1, 1, 十億分之一}）才能產(chǎn)生準(zhǔn)確的總和。
為了解決復(fù)雜的情況，可以采用其他技術(shù)。一種方法涉及創(chuàng)建不同大小的多個(gè)運(yùn)行總計(jì)。每個(gè)新值都會(huì)添加到與其大小最匹配的總數(shù)中。當(dāng)運(yùn)行總計(jì)超過(guò)某個(gè)閾值時(shí)，它將添加到下一個(gè)更高級(jí)別的總計(jì)中。這有效地模仿了任意精度類型的行為，但在浮點(diǎn)算術(shù)的限制內(nèi)。
雖然最佳加法順序可能看起來(lái)很深?yuàn)W，但它在現(xiàn)實(shí)世界的編程中具有實(shí)際意義。在某些情況下，精確加法至關(guān)重要，特別是在處理大量小值或值的大小之間存在顯著差異時(shí)。在大多數(shù)情況下，按升序?qū)?shù)字進(jìn)行排序是提高精度的良好策略。
以上是在數(shù)組中添加浮點(diǎn)數(shù)時(shí)如何獲得最大精度？的詳細(xì)內(nèi)容。更多信息請(qǐng)關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！
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