1593。將字符串拆分為最大數(shù)量的唯一子字符串

難度：中等

主題：哈希表、字符串、回溯

給定一個字符串 s，返回給定字符串可以拆分成的唯一子字符串的最大數(shù)量。

您可以將字符串 s 拆分為任何非空子字符串列表，其中子字符串的串聯(lián)形成原始字符串。但是，您必須拆分子字符串，使它們?nèi)?strong>唯一。

子字符串是字符串中連續(xù)的字符序列。

示例1：

• 輸入： s = "ababccc"
• 輸出： 5
• 解釋： 最大分割的一種方法是 ['a', 'b', 'ab', 'c', 'cc']。像 ['a', 'b', 'a', 'b', 'c', 'cc'] 這樣的分割是無效的，因為你有 'a' 和 'b' 多次。

示例2：

• 輸入： s = "aba"
• 輸出： 2
• 解釋： 最大分割的一種方法是 ['a', 'ba']。

示例 3：

• 輸入： s = "aa"
• 輸出： 1
• 解釋： 無法進一步分割字符串。

約束：

• 1
• s 僅包含小寫英文字母。

提示：

1. 使用集合來跟蹤哪些子字符串已被使用
2. 在每個位置嘗試每個可能的子字符串，如果不可能完全分割則回溯

解決方案：

我們可以使用回溯方法。這涉及遞歸地嘗試從字符串中的當前位置創(chuàng)建子字符串并跟蹤我們迄今為止使用的唯一子字符串。

這是一個分步解決方案：

1. 遞歸函數(shù)：創(chuàng)建一個函數(shù)，將從字符串的當前索引開始探索所有可能的子字符串。
2. 設置唯一性：使用集合（或 PHP 中的數(shù)組）來跟蹤當前遞歸路徑中已使用的唯一子字符串。
3. 回溯：當選擇了一個子串后，我們可以繼續(xù)選擇下一個子串。如果我們到達一個點，在不重復的情況下無法形成更多的子串，我們就回溯。
4. 基本情況：如果到達字符串末尾，我們就會計算形成的唯一子字符串。

讓我們用 PHP 實現(xiàn)這個解決方案：1593。將字符串拆分為最大數(shù)量的唯一子字符串

<?php
class Solution {

    /**
     * @param String $s
     * @return Integer
     */
    function maxUniqueSplit($s) {
       ...
       ...
       ...
       /**
        * go to ./solution.php
        */
    }

    /**
     * @param $s
     * @param $used
     * @param $start
     * @return int|mixed
     */
    private function backtrack($s, $used, $start) {
       ...
       ...
       ...
       /**
        * go to ./solution.php
        */
    }
}

// Example usage
$solution = new Solution();
echo $solution->maxUniqueSplit("ababccc"); // Output: 5
echo "\n";
echo $solution->maxUniqueSplit("aba"); // Output: 2
echo "\n";
echo $solution->maxUniqueSplit("aa"); // Output: 1
?>

解釋：

1. 函數(shù)簽名：主要函數(shù)是maxUniqueSplit，初始化回溯過程。

2. 回溯:

   • 回溯函數(shù)獲取字符串、使用的子字符串數(shù)組以及當前的起始索引。
   • 如果起始索引到達字符串末尾，則返回收集的唯一子字符串的計數(shù)。
   • 循環(huán)迭代可能的結束索引，以從起始索引創(chuàng)建子字符串。
   • 如果子字符串是唯一的（尚未在used數(shù)組中），則將其添加到used中，并且該函數(shù)遞歸到下一個索引。
   • 探索該路徑后，它會刪除子字符串以回溯并探索其他可能性。

3. 輸出：函數(shù)返回各種輸入字符串的唯一子字符串的最大數(shù)量。

復雜

• 由于回溯的性質(zhì)，時間復雜度可能很高，特別是對于較長的字符串，但考慮到約束（最大長度為 16），該解決方案對于輸入限制來說足夠有效。

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