我們知道程式中的所有數(shù)在電腦記憶體中都是以二進(jìn)位的形式儲存的，而位元運算就是直接對整數(shù)在記憶體中的二進(jìn)位位元進(jìn)行操作。例如，and運算本來就是邏輯運算符，但整數(shù)與整數(shù)之間也可以進(jìn)行and運算。

位元運算主要有移位運算和邏輯運算。下面我們就分別來講講移位運算和邏輯運算。

移位運算：

左移：運算子為<<，向左移動，右邊的低位補0，左邊高位捨棄，將二進(jìn)位看做整數(shù)，左移1位就相當(dāng)於乘以2。無符號右移：運算子為>>>，向右移動，右邊的捨棄掉，左邊補0。有符號右移：操作符為>>，向右移動，右邊的捨棄掉，左邊補的值取決於原來最高位，原來是1就補1，原來是0就補0，將二進(jìn)位看做整數(shù)，右移1位相當(dāng)於除以2。

例如：

int a = 4; // 100
a = a >> 2; // 001，等于1
a = a << 3 // 1000，變?yōu)?

邏輯運算有：

• #位元與&：兩位都為1才為1

• 按位元或|：只要有一位為1，就為1

• #位元取反~： 1變成0，0變成1

• 按位異或^ ：相異為真，相同為假

例如：

int a = ...; 
a = a & 0x1 // 返回0或1，就是a最右邊一位的值。
a = a | 0x1 //不管a原來最右邊一位是什么，都將設(shè)為1

我們來看幾個簡單的應(yīng)用場景：

場景一：判斷奇偶

分析：奇數(shù)都不是2的整數(shù)倍，轉(zhuǎn)換成二進(jìn)位後最低位必然為1，偶數(shù)則相反。利用這個特性我們可以很容易的通過位運算判斷一個整數(shù)的奇偶性。

看程式碼：

   int i = 1;// 二進(jìn)制存儲方式為00000000000000000000000000000001
    int j = 5;// 二進(jìn)制存儲方式為00000000000000000000000000000101
    int k = 6;// 二進(jìn)制存儲方式為00000000000000000000000000000110
    if ((i & j) == 1) {
      System.out.println("j的最低位為1，為奇數(shù)");
    }    if ((i & k) == 0) {
      System.out.println("k的最低位為0，為偶數(shù)");
    }

場景二：判斷一個正整數(shù)是不是2的整數(shù)次方

分析：我們先來看看常見的2的整數(shù)次冪的數(shù)：2、4、8、16，轉(zhuǎn)換成二進(jìn)位依序為：10、100、1000、10000，發(fā)現(xiàn)規(guī)律了沒有？那就是除了首位是1，其他全是0。恰巧這些數(shù)減去1後等於他們依序按位取反的結(jié)果，例如8-1=7，二進(jìn)制是111，可以透過8的二進(jìn)制1000按位取反得到。而8&7=0，提取一下規(guī)律就是：

(n&(n-1))==0

符合這個規(guī)律的n就是2的整數(shù)次方了。

（學(xué)習(xí)影片分享：java影片教學(xué)）

場景三：簡單的集合處理

不廢話，直接看程式碼：

public class SimpleSet {  public static final int A = 0x01;// 最后四位為0001
  public static final int B = 0x02;// 最后四位為0010
  public static final int C = 0x04;// 最后四位為0100
  public static final int D = 0x08;// 最后四位為1000
  private int set = 0x00;// 初始0000，空集合
  public void add(int i) {// 將i對應(yīng)位的值置為1，重復(fù)add不影響。默認(rèn)傳入值為ABCD之一，此處省去邊界判斷
    set |= i;
  }  public boolean contain(int i) {// 判斷相應(yīng)位置是否為1
    return (set & i) == i;
  }  public boolean remove(int i) {// 來不及不解釋了快看代碼
    if (contain(i)) {
      set -= i;      return true;
    } else {      return false;
    }
  }
}

測試一下：

 public static void main(String[] args) {
    SimpleSet set = new SimpleSet();
    System.out.println(set.contain(A));
    set.add(B);
    System.out.println(set.contain(A));
    System.out.println(set.contain(B));
    set.add(A);
    set.add(C);
    System.out.println(set.contain(A));
    set.remove(A);
    System.out.println(set.contain(A));
    System.out.println(set.remove(A));
    System.out.println(set.contain(C));
  }

輸出為：

false
false
true
true
false
false
true

好的，沒有問題。

大家可能會覺得，上面的範(fàn)例程式碼中的A、B、C、D有點類似枚舉，事實上jdk原始碼中的關(guān)於枚舉的集合類別EnumSet使用的就是類似的方案，當(dāng)然比這個複雜得多，有興趣的可以去翻一下源碼，這個方案它有個名字，叫位向量。

順便提一句，java中int的包裝類別Integer裡面有很多靜態(tài)工具方提供位元運算操作，而且大都十分複雜，有興趣的可以去看看

結(jié)語：

位元運算是電腦最擅長的運算，jdk的原始碼中也大量使用了它，搞清楚它有助於我們更深入的理解計算機(jī)，也有助於我們寫出更優(yōu)雅的程式碼??。?

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