位運(yùn)算可高效實(shí)現(xiàn)整數(shù)的底層操作，1. 檢查第i位是否為1：使用n & (1 0 && (n & (n-1)) == 0；6. 統(tǒng)計(jì)1的個(gè)數(shù)：使用n &= (n-1)循環(huán)清除末位1，最終返回計(jì)數(shù)，這些技巧廣泛應(yīng)用於狀態(tài)壓縮、算法優(yōu)化和集合操作中。

位運(yùn)算（Bit Manipulation）在C 中是一種高效處理數(shù)據(jù)底層操作的技術(shù)，常用於優(yōu)化性能、節(jié)省內(nèi)存或?qū)崿F(xiàn)算法。下面通過一個(gè)實(shí)用的例子來(lái)展示常見的位運(yùn)算技巧。

? 示例：用位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)整數(shù)的常見操作

假設(shè)我們有一個(gè)整數(shù)，想通過位運(yùn)算完成以下任務(wù)：

1. 檢查某一位是否為1
2. 設(shè)置某一位為1
3. 將某一位清零
4. 翻轉(zhuǎn)某一位
5. 判斷是否為2 的冪
6. 統(tǒng)計(jì)二進(jìn)制中1 的個(gè)數(shù)

#include <iostream>
using namespace std;

// 1. 檢查第i 位是否為1（從右起第0 位開始）
bool isBitSet(int n, int i) {
    return (n & (1 << i)) != 0;
}

// 2. 將第i 位設(shè)為1
int setBit(int n, int i) {
    return n | (1 << i);
}

// 3. 將第i 位清零int clearBit(int n, int i) {
    return n & ~(1 << i);
}

// 4. 翻轉(zhuǎn)第i 位int flipBit(int n, int i) {
    return n ^ (1 << i);
}

// 5. 判斷是否是2 的冪（正數(shù)且只有一個(gè)1）
bool isPowerOfTwo(int n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}

// 6. 統(tǒng)計(jì)二進(jìn)制中1 的個(gè)數(shù)（Brian Kernighan 算法）
int countSetBits(int n) {
    int count = 0;
    while (n) {
        n &= (n - 1); // 每次清除最低位的1
        count ;
    }
    return count;
}

int main() {
    int num = 12; // 二進(jìn)制: 1100

    cout << "Number: " << num << " (binary: ";
    for (int i = 3; i >= 0; --i) {
        cout << ((num >> i) & 1);
    }
    cout << ")\n";

    // 檢查第2 位是否為1
    cout << "Bit 2 is set: " << isBitSet(num, 2) << endl; // 1 (true)

    // 設(shè)置第1 位num = setBit(num, 1); // 1100 -> 1110 (14)
    cout << "After setting bit 1: " << num << endl;

    // 清零第3 位num = clearBit(num, 3); // 1110 -> 0110 (6)
    cout << "After clearing bit 3: " << num << endl;

    // 翻轉(zhuǎn)第0 位num = flipBit(num, 0); // 0110 -> 0111 (7)
    cout << "After flipping bit 0: " << num << endl;

    // 判斷是否為2 的冪cout << "Is power of two: " << isPowerOfTwo(num) << endl; // 7 -> false

    // 統(tǒng)計(jì)1 的個(gè)數(shù)cout << "Number of set bits: " << countSetBits(12) << endl; // 12 -> 1100 -> 2

    return 0;
}

? 關(guān)鍵點(diǎn)說明

• 1 ：創(chuàng)建一個(gè)只有第i 位為1 的掩碼。
• & ：用於檢測(cè)位（與操作）。
• | ：用於設(shè)置位（或操作）。
• ~ ：按位取反，配合&實(shí)現(xiàn)清零。
• ^ ：異或，相同為0，不同為1，適合翻轉(zhuǎn)。
• n & (n - 1) ：經(jīng)典技巧，每次清除最右邊的1。

? 應(yīng)用場(chǎng)景

• 狀態(tài)壓縮（如用一個(gè)int 表示多個(gè)布爾狀態(tài)）
• 哈希算法、加密算法
• 高效集合操作（如位圖）
• 算法題中判斷奇偶、交換變量（ a ^= b ^= a ^= b ）、去重等

基本上就這些。位操作看似底層，但掌握後能寫出更高效、更“酷”的代碼。

以上是C位操縱示例的詳細(xì)內(nèi)容。更多資訊請(qǐng)關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！