フィボナッチ數(shù)列のC#におけるフィボナッチ數(shù)列は有名な數(shù)列の一つです。シーケンスは 0、1、1、2、3、5、8... です。フィボナッチ數(shù)列は 0 と 1 から始まり、次の數(shù)値は前の 2 つの數(shù)値の合計になります。フィボナッチ數(shù)列は13世紀にレオナルド?ピサーノ?ビゴッロ氏によって作成されたと言われています。フィボナッチ數(shù)列は、いくつかのシナリオで役立ちます?；镜膜?、それはもともとウサギの問題、つまりつがいから生まれるウサギの數(shù)を解くために使用されました。フィボナッチ數(shù)列が役立つ問題は他にもあります。

フィボナッチ級數(shù)ロジック

フィボナッチ數(shù)列と同様、この數(shù)値は先行する 2 つの數(shù)値の合計です。したがって、フィボナッチ數(shù)列がある場合、0、1、1、2、3、5、8、13、21... この數(shù)字によれば、次の數(shù)字は 13 と 21 のように、前の 2 つの數(shù)字の合計になります。つまり、次の數(shù)字は 13 になります。 +21=34.

フィボナッチ數(shù)列を生成するロジックは次のとおりです

F(n)= F(n-1) +F(n-2)

ここで、F(n) は項番號、F(n-1) +F(n-2) は前の値の合計です。

シリーズ 0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89 があるとします…

ロジックによると、F(n)= F(n-1) +F(n-2)

F(n)= 55+89

F(n)= 144

次の期は 144 期になります。

フィボナッチ數(shù)列の様々な作成方法

フィボナッチ數(shù)列は複數(shù)の方法で生成できます。

1.反復(fù)的なアプローチ

この方法はシリーズを生成する最も簡単な方法です。

コード:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespaceFibonacciDemo
{
classProgram
{
staticint Fibonacci(int n)
{
intfirstnumber = 0, secondnumber = 1, result = 0;
if (n == 0) return 0; //It will return the first number of the series
if (n == 1) return 1; // it will return ?the second number of the series
for (int i = 2; i<= n; i++)? // main processing starts from here
{
result = firstnumber + secondnumber;
firstnumber = secondnumber;
secondnumber = result;
}
return result;
}
staticvoid Main(string[] args)
{
Console.Write("Length of the Fibonacci Series: ");
int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
for(int i = 0; i< length; i++)
{
Console.Write("{0} ", Fibonacci(i));
}
Console.ReadKey();
}
}
}

2.再帰的メソッド

これは、この問題を解決する別の方法です。

方法 1

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespaceFibonacciDemo
{
classProgram
{
staticint Fibonacci(int n)
{
intfirstnumber = 0, secondnumber = 1, result = 0;
if (n == 0) return 0; //it will return the first number of the series
if (n == 1) return 1; // it will return the second number of the series
return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
}
staticvoid Main(string[] args)
{
Console.Write("Length of the Fibonacci Series: ");
int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
for(int i = 0; i< length; i++)
{
Console.Write("{0} ", Fibonacci(i));
}
Console.ReadKey();
}
}
}

方法 2

using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace FibonacciSeries
{
class Program
{
public static void Fibonacci
(
int firstnumber,
int secondnumber,
int count,
int length,
)
{
if (count <= length)
{
Console.Write("{0} ", firstnumber);
Fibonacci(secondnumber, firstnumber + secondnumber, count + 1, length);
}
}
public static void Main(string[] args)
{
Console.Write("Length of the Fibonacci Series: ");
int length = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
Fibonacci(0, 1, 1, length);
Console.ReadKey();
}
}
}

出力:

3. Array

コード:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
public class Program
{
public static int[] Fibonacci(int number)
{
int[] a = new int[number];
a[0] = 0;
a[1] = 1;
for (int i = 2; i < number; i++)
{
a[i] = a[i - 2] + a[i - 1];
}
return a;
}
public static void Main(string[] args)
{
var b = Fibonacci(10);
foreach (var elements in b)
{
Console.WriteLine(elements);
}
}
}

出力:

フィボナッチ數(shù)列の N 項を見つける方法は?

以下の方法があります

方法 1

コード:

using System;
namespace FibonacciSeries
{
class Program {
public static int NthTerm(int n)
{
if ((n == 0) || (n == 1))
{
return n;
}
else
{
return (NthTerm(n - 1) + NthTerm(n - 2));
}
}
public static void Main(string[] args)
{
Console.Write("Enter the nth term of the Fibonacci Series: ");
int number = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
number = number - 1;
Console.Write(NthTerm(number));
Console.ReadKey();
}
}
}

上記のコードは、フィボナッチ數(shù)列の n 番目の項を見つけることです。たとえば、シリーズ內(nèi)の 12 ^番目 の用語を見つけたい場合、結(jié)果は 89 になります。

方法 2

(O(ログ t) 時間).

t 番目のフィボナッチ數(shù)を見つけるために使用できるもう 1 つの漸化式があります。t が偶數(shù)の場合 = t/2:

F(t) = [2*F(k-1) + F(k)]*F(k)

t が奇數(shù)の場合、k = (t + 1)/2

F(t) = F(k)*F(k) + F(k-1)*F(k-1)

フィボナッチ行列

行列式を取得した後、(-1)t = Ft+1Ft-1 – Ft2 を取得します

FmFt + Fm-1Ft-1 = Fm+t-1

t = t+1 とすると、

FmFt+1 + Fm-1Ft = Fm+t

m = t と置く

F2t-1 = Ft2 + Ft-12

F2t = (Ft-1 + Ft+1)Ft = (2Ft-1 + Ft)Ft

數(shù)式を取得するには、次の操作を行います

t が偶數(shù)の場合、k = t/2 とします

t が奇數(shù)の場合、k = (t+1)/2 とします

これらの數(shù)値を並べ替えることで、STACK のメモリ領(lǐng)域が常に使用されるのを防ぐことができます。それは O(n) の時間計算量を與えます。再帰的アルゴリズムは効率が低くなります。

コード:

int f(n) :
if( n==0 || n==1 )
return n;
else
return f(n-1) + f(n-2)

上記のアルゴリズムを n=4 で実行すると

fn(4)

f(3) f(2)

f(2) f(1) f(1) f(0)

f(1) f(0)

それは木です。 f(4) を計算するには、f(3) と f(2) などを計算する必要があります。4 という小さな値の場合、f(2) は 2 回計算され、f(1) は 3 回計算されます。この加算數(shù)は、數(shù)値が大きいほど大きくなります。

f (n) の計算に必要な加算回數(shù)は f (n+1) -1 であるという予想があります。

結(jié)論

ここでは、この種の問題をより迅速に解決できるため、反復(fù)法が常に好まれます。ここでは、フィボナッチ數(shù)列の最初と 2 番目の數(shù)値を前の數(shù)値と前の數(shù)値 (これらは 2 つの変數(shù)) に保存し、また現(xiàn)在の數(shù)値を使用してフィボナッチ數(shù)を保存しています。

以上がC# のフィボナッチ數(shù)列の詳細內(nèi)容です。詳細については、PHP 中國語 Web サイトの他の関連記事を參照してください。