List<Integer> process(int a, int b) {
    long base = i; // 這里的i應(yīng)該初始化為1，并計算a!
    for(int i=1; i<=a; i++) base *= i; // 假設(shè)這里是計算a!

    if(even(base)) list.add(a); // 這里的even(base)在溢出后會給出錯誤結(jié)果

    for(int i=a+1; i<=b; i++) {
        base *= i; // 從a+1開始，base繼續(xù)乘以i
        if(even(base)) list.add(i);
    }
    return list;
}

boolean even(long k) {
    // 將long轉(zhuǎn)換為字符串，然后檢查首位
    int z = ("" + k).charAt(0) - '0';
    return z % 2 == 0;
}

import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class FactorialFirstDigitParity {

    // Fact 記錄用于存儲階乘結(jié)果、對應(yīng)的數(shù)字n以及首位數(shù)字的奇偶性
    // parity為true表示首位為偶數(shù)，false表示首位為奇數(shù)
    record Fact(BigInteger fact, int n, boolean parity) {}

    // 靜態(tài)列表用于存儲已計算的階乘結(jié)果，實現(xiàn)備忘錄模式
    // 初始化時包含0!, 1!, 2! 的結(jié)果
    static List<Fact> computed = new ArrayList<>(List.of(
            new Fact(BigInteger.ONE, 0, false), // 0! = 1 (首位為奇數(shù))
            new Fact(BigInteger.ONE, 1, false), // 1! = 1 (首位為奇數(shù))
            new Fact(BigInteger.TWO, 2, true)   // 2! = 2 (首位為偶數(shù))
    ));

    /**
     * 判斷給定數(shù)字 n 的階乘首位是否為偶數(shù)。
     * 使用備忘錄模式優(yōu)化。
     * @param n 要計算階乘的數(shù)字
     * @return 如果 n! 的首位為偶數(shù)，則返回 true；否則返回 false。
     */
    public static boolean factorialStartsWithEven(int n) {
        // 如果 n 小于等于當(dāng)前已計算的最大階乘數(shù)，直接從備忘錄中獲取結(jié)果
        if (n < computed.size()) {
            return computed.get(n).parity;
        }

        // 獲取備忘錄中最后一個已計算的階乘結(jié)果
        Fact lastComputedFact = computed.get(computed.size() - 1);
        BigInteger currentFactValue = lastComputedFact.fact; // 從上一個階乘值開始
        Fact result = null;

        // 從上一個已計算的數(shù)字 n+1 開始，逐步計算到目標 n
        for (int k = lastComputedFact.n + 1; k <= n; k++) {
            // 計算新的階乘值： (k-1)! * k
            currentFactValue = currentFactValue.multiply(BigInteger.valueOf(k));

            // 獲取當(dāng)前階乘值的字符串表示，并提取首位數(shù)字
            char firstChar = currentFactValue.toString().charAt(0);
            int firstDigit = Character.digit(firstChar, 10); // 將字符轉(zhuǎn)換為數(shù)字

            // 判斷首位數(shù)字的奇偶性
            boolean isEvenParity = (firstDigit % 2 == 0);

            // 創(chuàng)建新的 Fact 記錄并添加到備忘錄中
            result = new Fact(currentFactValue, k, isEvenParity);
            computed.add(result);
        }
        // 返回目標 n 的階乘首位奇偶性
        return result.parity;
    }

    /**
     * 在指定范圍內(nèi)查找所有階乘首位為偶數(shù)的數(shù)字。
     * @param start 范圍的起始值
     * @param end 范圍的結(jié)束值
     * @return 包含所有符合條件的數(shù)字的列表
     */
    public static List<Integer> getForRange(int start, int end) {
        List<Integer> results = new ArrayList<>();
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (factorialStartsWithEven(i)) {
                results.add(i);
            }
        }
        return results;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 示例用法：查找 1 到 20 之間階乘首位為偶數(shù)的數(shù)字
        List<Integer> list = getForRange(1, 20);
        System.out.println("在 [1, 20] 范圍內(nèi)，階乘首位為偶數(shù)的數(shù)字有: " + list); 
        // 預(yù)期輸出: [2, 3, 4, 8, 12, 13, 14, 16, 18, 20]

        // 示例用法：查找 1 到 10 之間階乘首位為偶數(shù)的數(shù)字
        List<Integer> listSmallRange = getForRange(1, 10);
        System.out.println("在 [1, 10] 范圍內(nèi)，階乘首位為偶數(shù)的數(shù)字有: " + listSmallRange);
        // 預(yù)期輸出: [2, 3, 4, 8]
    }
}