Java
javaLernprogramm
CURVE INTEGRAL Variable Ersatz: So konvertieren Sie $ \ int_0^1 \ frac {y^2} {\ sqrt {1-y^2}} dy $ $ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ sin^2Tdt $?
CURVE INTEGRAL Variable Ersatz: So konvertieren Sie $ \ int_0^1 \ frac {y^2} {\ sqrt {1-y^2}} dy $ $ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ sin^2Tdt $?
Apr 19, 2025 pm 03:03 PM
Detaillierte Erl?uterung des Variablen Ersatz für Kurvenintegral: Vereinfachen Sie das qualitative Integral
In diesem Artikel wird im Detail erl?utert, wie das feste Integral $ \ int_0^1 \ frac {y^2} {\ sqrt {1-y^2}} dy $ $ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ sin^2TDT $ durch variable Ersatz durch variable Ersetzungen durch variable Ersatz. Viele Studenten werden auf Schwierigkeiten beim Umgang mit solchen Punkten sto?en.
Es handelt sich nicht um eine polare Koordinaten -Transformation, sondern eine einfache Variablenersatzmethode kann gel?st werden. Der Schlüssel besteht darin, die richtige Ersatzvariable auszuw?hlen.
Probleml?sungsschritte:
Wir ersetzen die Variable $ y = \ sin (t) $. Da das ursprüngliche Integralintervall $ 0 \ Le y \ le 1 $ betr?gt, betr?gt das entsprechende $ T $ -Vervall $ 0 \ Le T \ le \ frac {\ pi} {2} $. In diesem Intervall sind beide $ \ sin (t) $ und $ \ cos (t) $ nicht negativ.
Variable ersetzen: Ersetzen Sie $ y = \ sin (t) $ in die ursprüngliche integrale Formel: $ \ int_0^1 \ frac {y^2} {\ sqrt {1-y^2}} dy $
Ersatzpunktlimit: Wenn $ y = 0 $, $ t = 0 $; Wenn $ y = 1 $ $ T = \ Frac {\ pi} {2} $.
Berechnen Sie das Differential: Derivat für $ y = \ sin (t) $, um $ dy = \ cos (t) dt $ zu erhalten
-
Ersetzen Sie die Integralformel: Ersetzen Sie $ y = \ sin (t) $ und $ dy = \ cos (t) dt $ in die ursprüngliche integrale Formel:
$ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ frac {\ sin^2t} {\ sqrt {1- \ sin^2t} \ cos (t) dt $
-
Vereinfachung: Da $ 1 - \ sin^2t = \ cos^2t $ und im Intervall $ 0 \ le t \ le \ frac {\ pi} {2} $$$, $ \ cos (t) \ ge 0 $, so $ \ sqrt {1- \ Sin^2T} = \ SQRT {{cos \ t) {\ c). Nach dem Ersatz wird die integrale Formel:
$ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ frac {\ sin^2t} {\ cos (t)} \ cos (t) dt $
-
Endergebnis: Nach der Vereinfachung bekommen wir:
$ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ sin^2t dt $
Durch diesen cleveren variablen Ersatz vereinfachen wir erfolgreich ein komplexes Integral in eine einfacher berechnete Form. Denken Sie daran, dass die Auswahl der richtigen Ersatzvariablen und die korrekte Behandlung der integralen Grenze und der differentiellen Begriffe der Schlüssel zur L?sung des Problems sind.
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonCURVE INTEGRAL Variable Ersatz: So konvertieren Sie $ \ int_0^1 \ frac {y^2} {\ sqrt {1-y^2}} dy $ $ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ sin^2Tdt $?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!
Hei?e KI -Werkzeuge
Undress AI Tool
Ausziehbilder kostenlos
Undresser.AI Undress
KI-gestützte App zum Erstellen realistischer Aktfotos
AI Clothes Remover
Online-KI-Tool zum Entfernen von Kleidung aus Fotos.
Clothoff.io
KI-Kleiderentferner
Video Face Swap
Tauschen Sie Gesichter in jedem Video mühelos mit unserem v?llig kostenlosen KI-Gesichtstausch-Tool aus!
Hei?er Artikel
Hei?e Werkzeuge
Notepad++7.3.1
Einfach zu bedienender und kostenloser Code-Editor
SublimeText3 chinesische Version
Chinesische Version, sehr einfach zu bedienen
Senden Sie Studio 13.0.1
Leistungsstarke integrierte PHP-Entwicklungsumgebung
Dreamweaver CS6
Visuelle Webentwicklungstools
SublimeText3 Mac-Version
Codebearbeitungssoftware auf Gottesniveau (SublimeText3)
Hei?e Themen
1597
29
1488
72
Wie gehe ich mit einem hohen DPI -Display in C um?
Apr 28, 2025 pm 09:57 PM
Die Handhabung der hohen DPI -Anzeige in C kann in den folgenden Schritten erreicht werden: 1) Verstehen Sie DPI und Skalierung, verwenden Sie die Betriebssystem -API, um DPI -Informationen zu erhalten und die Grafikausgabe anzupassen. 2) übereinstimmende Kompatibilit?t verarbeiten, plattformübergreifende Grafikbibliotheken wie SDL oder QT verwenden. 3) Leistungsoptimierung durchführen, die Leistung durch Cache, Hardwarebeschleunigung und dynamische Anpassung der Detail -Ebene verbessern; 4) L?sen Sie gemeinsame Probleme wie verschwommene Text- und Schnittstellenelemente sind zu klein und l?sen Sie durch korrektes Anwenden der DPI -Skalierung.
Detaillierte Erl?uterung der Installationsschritte von MySQL auf dem MacOS -System
Apr 29, 2025 pm 03:36 PM
Die Installation von MySQL auf MacOS kann in den folgenden Schritten erreicht werden: 1. Installieren Sie Homebrew unter Verwendung des Befehls /bin/bash-c"$(curl-fSslhtps://raw.githubuSercontent.com/homebrew/install/head/install.sh) ". 2. Aktualisieren Sie Homebrew und verwenden Sie Brewupdate. 3. Installieren Sie MySQL und verwenden Sie BrewinstallMysql. V. Nach der Installation k?nnen Sie MySQL-U verwenden
Wo ist der Pycharm -Dolmetscher?
May 23, 2025 pm 10:09 PM
Das Einstellen der Position des Interpreters in Pycharm kann in den folgenden Schritten erreicht werden: 1. ?ffnen Sie Pycharm, klicken Sie auf das Menü "Datei" und w?hlen Sie "Einstellungen" oder "Einstellungen". 2. Finden und klicken Sie auf "Projekt: [Ihr Projektname]" und w?hlen Sie "PythonInterpreter". 3. Klicken Sie auf "AddInterPreter", w?hlen Sie "SystemInterPreter", durchsuchen Sie das Verzeichnis der Python -Installation, w?hlen Sie die ausführbare Python -Datei aus und klicken Sie auf "OK". Beim Einrichten des Interpreter müssen Sie auf die Pfad Korrektheit, die Versionskompatibilit?t und die Verwendung der virtuellen Umgebung achten, um den reibungslosen Betrieb des Projekts zu gew?hrleisten.
Der Unterschied zwischen der Programmierung in Java und anderen Sprachenanalysen der Vorteile von plattformübergreifenden Merkmalen von Java
May 20, 2025 pm 08:21 PM
Der Hauptunterschied zwischen Java und anderen Programmiersprachen ist das plattformübergreifende Merkmal "gleichzeitig schreiben, überall laufend". 1. Die Syntax von Java liegt in der N?he von C, entzieht jedoch Zeigervorg?nge, die anf?llig für Fehler sind, wodurch es für gro?e Unternehmensanwendungen geeignet ist. 2. Im Vergleich zu Python hat Java mehr Vorteile in Bezug auf Leistung und gro? angelegte Datenverarbeitung. Der plattformübergreifende Vorteil von Java stammt aus der Java Virtual Machine (JVM), die dieselbe Bytecode auf verschiedenen Plattformen ausführen kann, wodurch die Entwicklung und Bereitstellung vereinfacht werden. Achten Sie jedoch darauf, dass Sie mit plattformspezifischen APIs zur Aufrechterhaltung der plattformübergreifenden Plattformit?t vermeiden.
So stoppen Sie die automatischen Updates von Microsoft Edge
May 21, 2025 am 10:12 AM
So stoppen Sie Microsoft Edge Automatic Update Microsoft Edge ist der Standard -Browser, der mit Windows 11 ausgestattet ist. Früher wurde der Edge -Browser aktualisiert, w?hrend das Windows -Betriebssystem aktualisiert wurde. Der auf Chrom basierende Edge -Browser hat dies jedoch ver?ndert. Der Browser aktualisiert jetzt automatisch im Hintergrund ohne Ihr Wissen. In diesem Artikel werden wir erkl?ren, wie die automatischen Microsoft Edge -Updates in Windows 11 und MacOS eingestellt werden. Verwandte: Wie deaktiviert man automatische Updates in Google Chrome? Weitere Informationen zur automatischen Edge-Aktualisierung von Chrom-basierten Edge vs. GoO basierend auf dem Chrom-Backend-Code
Befehle und Konfigurationen zum Starten des Apache -Dienstes im MacOS -System
May 16, 2025 pm 10:00 PM
Der Befehl zum Starten des Apache -Dienstes auf macOS ist sudoapachektlstart, und die Konfigurationsdatei befindet sich in/etc/apache2/. Die Hauptschritte umfassen: 1. Bearbeiten Sie die Datei httpd.conf, ?ndern Sie den H?rensport wie Listen8080; 2. Passen Sie den Pfad von DocumentRoot in das pers?nliche Verzeichnis an, z. 3.. Verwenden Sie den Befehl sudoapachctlgraceful, um Apache neu zu starten, um sicherzustellen, dass die Konfiguration wirksam wird. 4. Aktivieren Sie das Modul mod_deflate, um Daten zu komprimieren, um die Ladegeschwindigkeit der Seite zu verbessern.
MySQL Installation Tutorial Lehren Sie Schritt für Schritt die detaillierten Schritte für die Installation und Konfiguration von MySQL
May 23, 2025 am 06:09 AM
Die Installation und Konfiguration von MySQL kann in den folgenden Schritten ausgeführt werden: 1. Laden Sie das für das Betriebssystem geeignete Installationspaket von der offiziellen Website herunter. 2. Führen Sie das Installationsprogramm aus, w?hlen Sie die Option "Developer Standard" und legen Sie das Stammbenutzerkennwort fest. 3. Konfigurieren Sie nach der Installation Umgebungsvariablen, um sicherzustellen, dass das Bin -Verzeichnis von MySQL im Pfad ist. 4. Wenn Sie einen Benutzer erstellen, befolgen Sie das Prinzip der Mindestberechtigungen und setzen Sie ein starkes Passwort. 5. Passen Sie die Parameter innoDB_Buffer_pool_size und max_connections an, wenn die Leistung optimiert wird. 6. Sichern Sie die Datenbank regelm??ig und optimieren Sie Abfragestatements, um die Leistung zu verbessern.
Was ist besser, UC -Browser oder QQ -Browser? Eingehender Vergleich und Bewertung von UC- und QQ-Browsern
May 22, 2025 pm 08:33 PM
Die Auswahl des UC -Browsers oder der QQ -Browser h?ngt von Ihren Anforderungen ab: 1. UC -Browser ist für Benutzer geeignet, die schnelle Lade- und reichhaltige Unterhaltungsfunktionen verfolgen. 2. QQ Browser eignet sich für Benutzer, die Stabilit?t und nahtlose Verbindung mit Tencent -Produkten ben?tigen.
