Kann Excel die Fl?che unter einer Kurve berechnen?
Ja, Excel kann die Fl?che unter einer Kurve mithilfe der Trapezregel oder der Simpson-Regel berechnen.
Wie berechnet Excel die Fl?che unter einer Kurve?
Trapezf?rmig Regel
- Teilen Sie die Kurve in Trapeze, indem Sie die Grenzen definieren.
- Berechnen Sie die Fl?che jedes Trapezes mit der Formel:
Area = (b2 - b1) * h / 2
, wobeib1
undb2
die sind Basen undh
ist die H?he. - Summieren Sie die Fl?chen aller Trapeze, um die zu erhalten Gesamtfl?che unter der Kurve.
Simpson-Regel
- ?hnlich der Trapezregel, aber sie unterteilt die Kurve in parabolische Segmente.
- Berechnen Sie die Fl?che jedes Parabelsegments mithilfe der Formel:
Area = (b2 - b1) * (h/6) * (f(b1) 4f(c) f(b2))
, wobeic
der Mittelpunkt dazwischen istb1
undb2
. - Summieren Sie die Fl?chen aller Parabelsegmente, um die Gesamtfl?che unter der Kurve zu erhalten.
Kann Excel die Fl?che unter einer komplexen Kurve genau berechnen? ?
Ja, Excel kann die Fl?che unter einer komplexen Kurve genau berechnen, wenn die Kurve ein gutes Verhalten aufweist (glatt und kontinuierlich). Sowohl die Trapezregel als auch die Simpson-Regel liefern vernünftige N?herungen. Allerdings:
- Die Genauigkeit wird durch die Anzahl der verwendeten Teilintervalle beeinflusst.
- Für Kurven mit starken ?nderungen oder Diskontinuit?ten k?nnen für eine h?here Genauigkeit mehr Teilintervalle erforderlich sein.
- Die Trapezregel neigt dazu, die Fl?che zu untersch?tzen, w?hrend die Simpson-Regel sie übersch?tzt.
- Für hoch Für nichtlineare Kurven sind m?glicherweise andere Methoden wie die numerische Integration mit Gauss-Legendre-Quadratur besser geeignet.
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonkann die Fl?che unter einer Kurve berechnen. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!

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